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Las torres de Hanoi: un puzzle matemático

Las-torres-de-Hanoi-Un-puzzle-matematico-2.jpeg Wikimedia Commons

En el mundo existen diferentes tipos de puzzles, algunos más complejos que otros. Entre ellos se encuentran las Torres de Hanoi, las cuales se basan en la matemática y son utilizadas en la psicología.

El juego fue inventado por Edouard Lucas, un matemático que estudió la secuencia de Fibonacci. En la serie creada por Lucas cada número es la suma de los dos anteriores, salvo por los dos primeros ( Por ejemplo: 2 1 3 4 7 11). Junto con esto desarrolló un método para saber cuando los números son primos, el cual todavía es utilizado en el presente.

Cada torre es dividida en torres más pequeñas, que ayudarán a resolver el problema general. La teoría de la reductibilidad funciona reduciendo los problemas en otros más pequeños, y solucionándolos.

¿En que consiste el juego?

Las-torres-de-Hanoi-Un-puzzle-matematico-3.gif André Karwath/Wikimedia Commons

Este puzzle consiste en tres postes, en los cuales los discos se van pasando. El objetivo es pasar los discos de un poste al otro, siguiendo una regla: no poner un disco grande encima de uno más pequeño.

Al principio puede parecer fácil, pero luego de algunos movimientos nos daremos cuenta de que es más complicado de lo que parece y tiene como fondo principios matemáticos. Los más simples tienen solo 8 discos, y además existen versiones para niños.

El puzzle y las matemáticas

Las-torres-de-Hanoi-Un-puzzle-matematico.JPG AlejandroLinaresGarcia/Wikimedia Commons

Al intentar resolver el puzzle estaremos ejercitando la corteza prefrontal del cerebro, la cual nos ayuda a realizar ejercicios matemáticos, resolver problemas y llevar a cabo discusiones complicadas.

El juego nos ayuda a entender la secuencia de Fibonacci, mediante la cual se explican estos números presentes en todo el universo. A medida que pasamos los discos de un poste al otro, nos damos cuenta de que están presentes las proporciones de la secuencia Fibonacci, mediante la cual un número suma a los dos anteriores en la línea.

La reductibilidad funciona cuando pasamos los discos de un poste al otro, reduciendo el problema y teniendo menos discos para pasar hacia el último. Este principio se utiliza también para la computación, donde los respaldos de información se realizan siguiendo este modelo.

Las torres de Hanoi son reconocidas y han sido utilizadas en varias películas, libros y videojuegos, por ejemplo Doctor Who, Rise of the Planet of the Apes, Mass Effect y Star Wars. Es posible que lo hayamos visto numerosas veces y no nos acordemos, lo cierto es que es un juego interesante para ejercitar nuestras habilidades cognitivas.

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